题目

计算地球自转角速度的疑惑
算式如下:
设m为一物件质量 r为地球半径 w为地球自转角速度
mg=mr(w^2)
w=(g/r)^1/2
w=1.25*10^-3 rad s-1
可是地球自转角速度应为7.27*10^-5 rad
这是为甚麼呢?

提问时间：2020-06-28

答案

从所列式子看,物体是在地球赤道的地面上的.
稍微严格地说,式子“ mg=mr(ω^2)”是错的.
因为物体在地面上,随地球一起运动,它的向心力不等于mg!
对地球赤道地面上的物体,受到万有引力和支持力,二者的合力才等于向心力.
即　F万－F支＝F向
（GMm / r^2）－mg＝m*ω^2* r　　（注：支持力的大小等于平时所说的重力mg）
得　（GM / r^2）－g＝ω^2* r　　　g是赤道处的重力加速度数值
ω＝根号{ [ （GM / r^2）－g] / r ｝
注：对地球而言,由于实际上的自转角速度是很小的,即物体的向心力是很小的,这个向心力是万有引力与支持力（大小等于平时所说的重力）的差,而不是等于重力.