题目

1.解方程(X+6)/(X+7)+(X+1)/(X+2)=(X+2)/(X+3)+(X+5)/(X+6)
2.若方程(X-1)(X平方+8X-3)=0的三根分别是X1,X2,X3.那么X1X2+X2X3+X1X3的值是?
3.若A/B=B/C=C/D=D/A,求(A-B+C-D)/(A+B-C+D)的值
将4.4克表面已被氧化的镁带放入145.8克稀硫酸中,恰好完全反应,得到150克硫酸镁溶液.请计算:1)4.4克该镁带中单质镁为几克?
2)生成溶液的质量百分比浓度是多少?

提问时间：2020-06-28

答案

1.(X+6)/(X+7)=(X+7-1)/(X+7)=1-1/(X+7)
(X+1)/(X+2)=(X+2-1)/(X+2)=1-1/(X+2)
(X+2)/(X+3)=(X+3-1)/(X+3)=1-1/(X+3)
(X+5)/(X+6)=(X+6-1)/(X+6)=1-1/(X+6)
所以整理出
1/(X+7)+1/(X+2)=1/(X+3)+1/(X+6)
移项后 1/(X+2)-1/(X+3)=1/[(X+2)(X+3)]
=1/(X+6)-1/(X+7)=1/[(X+6)(X+7)]
原方程变成 (X+2)(X+3)=(X+6)(X+7)
够简单了,自己完成好了
2．显然x=1是原方程的根
不妨设x1=1,x2,x3是方程：X平方+8X-3=0 的根
则原式变成x2+x3+x2x3=?
由韦达定理x2+x3=-8 x2x3=-3
则原式=-11
3．易得A*A=C*C=B*D B*B=D*D=A*C大于零
所以B、D同号,A、C同号 即B=D,A=C
当A=B时,原式=0
当A不等于B时,原式=1
4．过程不好写,提示一下好了
原来的总质量是145.8g+4.4g,但后来的质量只有150g,少了0.2g,为什么呢?是氢气变成气体逸出了.只有镁反应才产生氢气,这样就求出镁的质量了.第一问知道了,下一问也简单了.