题目

1减2的平方分之1乘1减3的平方分之1乘1减4的平方分之一直乘到1减2008的平方分之1怎么算?
如题

提问时间：2020-06-28

答案

(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2007/2008)(2009/2008)
中间约分约掉了
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016