题目

若x的2a+b次方—3x的a-b次方+1是关于x的一元二次方程,
甲：根据题意得2a+b=2,a-b=1,解得a=1,b=0,
乙：根据题意得2a=b=2,a-b=1或2a+b=1,a-b=2,解得a=2,b=0或a=1,b=-1
你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?如果不正确,请给出正确答案

提问时间：2020-06-28

答案

都不正确.
一元二次方程的形式为ax^2+bx+c=0（a≠0）
b为任意数,也就是说可以没有一次项.
那么就有5种可能：
2a=b=2,a-b=2
2a=b=2,a-b=1
2a=b=2,a-b=0
2a=b=1,a-b=2
2a=b=0,a-b=2