题目

汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,当司机突然发现前方50m处有一自行车以5m/s的速度匀速行驶.
1、若立即制动,汽车的加速度大小为1m/s2 ,是否会发生撞车事故?两车的最短距离是多少?
2、若司机的反应时间是0.5s,汽车的加速度大小为1m/s2 ,是否会发生撞车事故?两车的最短距离是多少?
3、若汽车要经过100m才能停下来,是否会发生事故?

提问时间：2020-06-28

答案

1、若要不撞车,汽车的速度一定要小于等于5m/s,以5m/s为临界点.加速度为1m/s2 ,汽车初速度是20m/s,经过15S,自行车是匀速行驶,位移5*15=75m,汽车位移=（Vt^2-V0^2）/2a=189.5大于75+50,所以肯定撞车!
2、再加反应时间（反应时间里自行车行驶位移5*0.5=2.5m,而汽车行驶20*0.5=10m）,显然比1还严重
3、汽车要经过100m停下来,停下来速度为0,x=V0t+0.5at^2,得加速度100=20*t+0.5a*t的平方,还有20=at,解得t=10*3,a=6m/s2 （方向与行驶方向相反
其实汽车速度为5m/s就不会相撞了,汽车行驶了（20*20-5*5）2*6=31.25m小于开始的距离50m,所以不会相撞