题目
已知满足(-8的a次方)的2次方÷4的5-2b=2的1-b的2次方,9的a次方的b次方=3的b次方的a次方÷27
(1)求a的2次方+b的2次方的值
(2)计算[ab/(a+b-1)(a+b)] +[(ab/(a+b)(a+b+1)]+[(ab/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(ab/(a+b+99)(a+b+100)]
(1)求a的2次方+b的2次方的值
(2)计算[ab/(a+b-1)(a+b)] +[(ab/(a+b)(a+b+1)]+[(ab/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(ab/(a+b+99)(a+b+100)]
提问时间:2020-06-27
答案
1) (-8^a)^2÷4^(5-2b)=[2^(1-b)]^2
2^(6a)=2^(2-2b)*2^(10-4b)
2^(6a)=2^(12-6b)
6a=12-6b
a+b=2 ①
(9^a)^b=(3^b)^a÷27
3^(2ab)=3^(ab-3)
2ab=ab-3
ab=-3 ②
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10
2) [ab/(a+b-1)(a+b)] +[ab/(a+b)(a+b+1)]+[ab/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(ab/(a+b+99)(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)(a+b)] +[1/(a+b)(a+b+1)]+[1/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(1/(a+b+99)(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)-1/(a+b)+1/(a+b)-1/(a+b+1)+1/(a+b+1)-1/(a+b+2)+...+1/(a+b+99)-1/(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)-1/(a+b+100)]
=101ab/[(a+b-1)(a+b+100)]
=101*(-3)/[(2-1)*(2+100)]
=-101/34
2^(6a)=2^(2-2b)*2^(10-4b)
2^(6a)=2^(12-6b)
6a=12-6b
a+b=2 ①
(9^a)^b=(3^b)^a÷27
3^(2ab)=3^(ab-3)
2ab=ab-3
ab=-3 ②
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10
2) [ab/(a+b-1)(a+b)] +[ab/(a+b)(a+b+1)]+[ab/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(ab/(a+b+99)(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)(a+b)] +[1/(a+b)(a+b+1)]+[1/(a+b+1)(a+b+2)]+...+[(1/(a+b+99)(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)-1/(a+b)+1/(a+b)-1/(a+b+1)+1/(a+b+1)-1/(a+b+2)+...+1/(a+b+99)-1/(a+b+100)]
=ab[1/(a+b-1)-1/(a+b+100)]
=101ab/[(a+b-1)(a+b+100)]
=101*(-3)/[(2-1)*(2+100)]
=-101/34
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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