题目

幂函数y=（m²-2m-2）•x^m-2，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）
A. m=3
B. m=-1或m=3
C. m≠

1± 5

2

D. m=-1

提问时间：2020-06-27

答案

∵函数y=（m²-2m-2）•x^m-2是幂函数，
∴m²-2m-2=1，
即m²-2m-3=0，
解得m=3或m=-1．
由当x∈（0，+∞）时为减函数，
则m-2＜0，
即m＜2．
∴m=-1，
故选：D．

根据幂函数的定义和单调性求m即可．

本题考点：幂函数的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，利用幂函数的定义先求出m是解决本题的关键．比较基础．