题目
设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
提问时间:2020-06-27
答案
由a5=b4得:a=
=(
) 2,
由c3=d2得:c=
=(
)2;
代入c-a=19得
(
)2-(
) 2=19,
(
+
)(
-
)=19,
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
+
=19,
-
=1,
上面两式相加,整理得:
=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:
=9,即b2=9a2,
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
b4 |
a4 |
b2 |
a2 |
由c3=d2得:c=
d2 |
c2 |
d |
c |
代入c-a=19得
(
d |
c |
b2 |
a2 |
(
d |
c |
b2 |
a2 |
d |
c |
b2 |
a2 |
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
d |
c |
b2 |
a2 |
d |
c |
b2 |
a2 |
上面两式相加,整理得:
d |
c |
上面两式相减,整理得:
b2 |
a2 |
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1C(半圆)=51.4米怎么求圆的面积
- 2在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
- 3已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+4y-40=0相切,求实数k的值.
- 4甲乙两辆汽车在平直公路上匀速行驶,甲车1h前进30千米,乙车10分钟前进了10千米,这两辆车的速度大小
- 5如果方向错了,停下来真的是前进吗?
- 6利用乘法公式计算:1.(a-b)(a+b)(a^+b^) 2.(x-2y)^(x+2y)^ 3.(2a-b^)^ 4.(a+2b-c)^
- 7有哪些寓言故事?
- 8y=ln(1+√(1+x^2)) 求dy/dx
- 9若大圆半径长是3厘米,小圆半径长是2厘米,则大圆面积与小圆面积之比是_.
- 10e__send a mail to someone on the Internet.根据英文解释和首字母提示写出相应的单词
热门考点
- 1人口增长模式
- 2圆偏振光和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区分原理
- 310月14日物理13页(还有点点疑问)电源和电流 6,半径为R的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为q,
- 4你的新衣服看起来很漂亮翻译
- 5《我站在铁索桥上》 诗歌开头和最后一节都出现了相同的诗句.读一读,体会他们在表达上的作用.
- 6请详解此句 Lili sat in the front of the classroom
- 7d/dx∫sin(x-t)^2dt 积分上限x下限0
- 8三元非齐次方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且三个解量向量a,b,c满足a+b=(3.1.-1)a+c=(2.0.-2),求通解
- 9抛物线y=x^2-1与x=2和y=0围成的图形面积
- 10用刻度尺测量物体的长度,读数时,视线要怎样?