题目
已知对于圆X^2+(Y-1)=1的任意一点P(X,Y),不等式X+Y+M大于等于0恒成立,这M的取值范围
提问时间:2020-06-25
答案
x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立
只需要m大于等于-(x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得
2y²-(2a+2)y+a²=0
由判别式≥0可得
4a²+8a+4-8a²≥0
1-√2≤a≤1+√2
即-1-√2≤-(x+y)≤-1+√2
∴m≥-1+√2
只需要m大于等于-(x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得
2y²-(2a+2)y+a²=0
由判别式≥0可得
4a²+8a+4-8a²≥0
1-√2≤a≤1+√2
即-1-√2≤-(x+y)≤-1+√2
∴m≥-1+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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