题目

(1/2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),问长度分别为的三条线段

提问时间：2020-06-25

答案

原方程有意义则x+y-8≥0,8-x-y≥0,则8≥x+y≥8,则x+y=8
则原方程为0=根号(3x-y-a)+根号(x-2y+a+3),
则3x-y-a=0,x-2y+a+3=0
又x+y=8
联立解得x=3,y=5,a=4
满足x²+a²=y²
所以x,y,a可构成直角三角形