题目

函数y=

5-4x-x2

的单调增区间是______．

提问时间：2020-06-25

答案

函数y=5-4x-x2的定义域为{x|-5≤x≤1}，∵函数y=x在其定义域内是增函数，∴函数y=5-4x-x2的单调递增区间即为y=5-4x-x2大于等于零时的增区间，∵y=5-4x-x2=-（x+2）2+9，∴二次函数的对称轴为x=-2，根据二次函数的性...

先求函数的定义域，再结合复合函数的单调性的判断规则，本题即求y=5-4x-x²大于等于零时的增区间，根据二次函数的性质，即可求得答案．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数单调性的判断规则是“同增异减”，注意求解函数单调性的时候，要先考虑函数的定义域，单调区间一定时定义域的子集．属于中档题．