题目

怎样比较根号2,三次根号3,四次根号4,五次根号5的大小

提问时间：2020-06-25

答案

同时60次方,第一个结果为2的30次方,
第二个结果为3的20次方,
第三个结果为4的15次方,
第四个结果为5的12次方
4的15次方=2的30次方=8的10次方
3的20次方=9的10次方
因此3的20次方大于4的15次方（2的30次方）
然后比较4的15次方和5的12次方的大小,结果如下：
4的15次方=4的5次方的3次方,即1024的3次方,
5的12次方=5的4次方的3次方,即625的3次方
因此大小顺序为三次根号3＞四次根号4（根号2）＞五次根号5