题目
f(x)定义在(0,1)上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0.求f(x)的积分,在(0,1)上.
即f(x)是狄利克雷函数在区间(0,1)上的一段.
可积但无法黎曼积分,
百了居士,按你的最后一句分析。
有理数点集测度是为0的,所有有理数是所有间断点吗,那么按你的话他不是黎曼可积了吗。和你前面说的黎曼不可积不是矛盾了么。
即f(x)是狄利克雷函数在区间(0,1)上的一段.
可积但无法黎曼积分,
百了居士,按你的最后一句分析。
有理数点集测度是为0的,所有有理数是所有间断点吗,那么按你的话他不是黎曼可积了吗。和你前面说的黎曼不可积不是矛盾了么。
提问时间:2020-06-25
答案
在勒贝格积分意义下,狄利克雷函数在区间(0,1)上可积.积分值为0,
因为按勒贝格测度,狄利克雷函数在区间(0,1)上几乎处处为0.
在黎曼积分意义下,狄利克雷函数在区间(0,1)上不可积.
区间(0,1)上函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)间断点集合的勒贝格测度为0.
因为按勒贝格测度,狄利克雷函数在区间(0,1)上几乎处处为0.
在黎曼积分意义下,狄利克雷函数在区间(0,1)上不可积.
区间(0,1)上函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)间断点集合的勒贝格测度为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1两块长方形地,一块长20米,宽15米,另一块长25米,宽16米,现有42棵树苗,按照两块地的面积的比分裁在两块地中,问两块地分别应裁多少棵?
- 2whose gold ( ) is this 括号里应该填什么
- 3I have seen it,是翻译成“我已经看见它了”还是“我已经看过它了”?那种翻译比较常见?为什么
- 4数学的正态分布的问题
- 5这个句子.CHINO DE MIERDA!
- 6SiO2是制造光导纤维的主要原料,下列关于SiO2的说法正确的是( ) A.SiO2的摩尔质量是60 B.1mol SiO2中含有1molO2 C.1.5mol SiO2中含有18.06×1023个
- 7果蔬批发市场1千克黄瓜需3元,1千克番茄需4元,惠民果蔬坊今天共购进黄瓜和番茄35千克,共计125元,你知道
- 8终止密码子有无对应的tRNA?
- 9《天上的街市》中诗人写了空中有美丽的街市,珍奇的物品,这是什么写法?
- 10赞美亲情的诗句
热门考点