题目

一道二次函数题,
已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点（1,0）两侧

提问时间：2020-06-25

答案

分析,
y=f(x)=mx²+(m+2)x+9m
二次函数的图像与x轴有两个不同的交点,
当m=0时,函数不是二次函数,
∴m≠0
【1】当m＞0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)＞0
∴-2/7＜m＜2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)＜0
∴m＜-2/11
∴m无解,
【2】当m＜0时,
且△=(m+2)²-4m*(9m)＞0
∴-2/7＜m＜2/5,
又,函数在x轴的交点在(1,0)两侧,
f(1)＞0
∴m＞-2/11
∴-2/11＜m＜0
综上可得,-2/11＜m＜0