题目

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx图像上的点P（1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1
1:求f(x)的表达式 2：求函数f(x)的单调区间

提问时间：2020-06-25

答案

1）f'(x)=-3x²+2ax+b
将x=1带入切线方程得：
f(1)=-3+1=-2
f'(1)=-3
即：-1+a+b=-2
-3+2a+b=-3,
解得：a=1,b=-2
∴f（x）=-x^3+x^2-2x
2）f′(x)=-3x^2+2x-2=-3(x-1/3)^2-5/3