题目
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N}
1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n {n>=2且n属于N}
1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项公式
提问时间:2020-06-25
答案
bn = an/2^(n-1)
b = a/2^(n-2)
bn - b
= an/2^(n-1) - a/2^(n-2)
= (an - 2a )/2^(n-1)
把 已知条件 a = 2an+2^n 即 an = 2a + 2^(n-1) 代入上式
bn - b
= 2^(n-1)/2^(n-1)
= 1
因此 bn 是等差数列
b = a/2^(n-2)
bn - b
= an/2^(n-1) - a/2^(n-2)
= (an - 2a )/2^(n-1)
把 已知条件 a = 2an+2^n 即 an = 2a + 2^(n-1) 代入上式
bn - b
= 2^(n-1)/2^(n-1)
= 1
因此 bn 是等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1mr green went to work by car改为同义句mr green三个空work
- 2在Rt三角形ABC中,角A=90°,AC=1,sinA=根号3/2,求tanA,BC
- 3如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF
- 4田子退金中的田子田子和陈太丘与友期行中的友人在性格上有什么共同点
- 5把陈述句改为反问句.
- 6the avdantages and disavdantages ofthe One Child Policy
- 7已知16的平方根是a,三次根号b=-3,那么a+b=
- 8描写人物的文章,要名家写的,Terribly thank you!
- 9用鼎字的不同意思组词
- 10英语翻译
热门考点