题目
函数F(X)=(根号下X^2+1)-aX证明：当a≥1时函数F(X)在区间(0,＋∞)上是单调函数
详细
是[0,＋∞)不是(0,＋∞)
详细
是[0,＋∞)不是(0,＋∞)
提问时间：2020-06-25
答案
证明:设x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1要锻造长.宽.高分别为300mm,200mm,60mm的长方体毛胚,应截地面积为30X30mm平方的方钢多长?
- 2在《天净沙 秋思》这幅绝妙的晚秋思乡图中,却出现了“小桥流水人家”的幽静美景,这与“断肠人”的愁情一致吗?细细品味小令后,谈谈自己的见解.
- 3已知F(X)是定义在R上的偶函数,F(X)在X∈[0,+无穷）上是增函数,且F(三分之一)=0,则
- 4请问修改语句"夏天的小兴安岭是一年中最美的季节"”
- 5过双曲线x²-y²=8的一个焦点且垂直于坐标轴的直线截取双曲线所得的弦长为多少?
- 6一个三角形两条边的长度分别是4厘米和9厘米,这个三角形第三条边的长度若去整厘米数最短是（）厘米.
- 7梯形的上底面积公式
- 8I was very tired.Otherwise,I ________ to the theatre with you...
- 9（ ）重量,（ ）大象.填空:用称还是用秤
- 10哪里可以翻译户口本?