题目

两圆x的平方+y的平方=25和x的平方+y的平方-4x-2y-20=0相交于A,B,则AB的绝对值等于?

提问时间：2020-06-25

答案

假设第一个圆的圆心为O(0,0),第二个圆的圆心为O'(2,1),它们都是半径为5, 连接OA,OB,O'A,O'B,得到一个各边长度都为5的棱形,而OO'^2=5. 由平行四边形公式：四边平方和等于对角线平方和 得到AB^2=95,所以AB=√95.