题目
已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax (1)若f(x)在{2/3,正无穷}上存在单调增区间,求...
已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax (1)若f(x)在{2/3,正无穷}上存在单调增区间,求a的取值
已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax (1)若f(x)在{2/3,正无穷}上存在单调增区间,求a的取值
提问时间:2020-06-25
答案
答:
f(x)=-x³/3+x²/2+2ax在x>2/3上存在单调增区间,
即在x>2/3上存在导函数f'(x)>0
求导:
f'(x)=-x²+x+2a>0
即:x²-x-2a2/3上有解.
因为:抛物线g(x)=x²-x-2a开口向上,对称轴x=1/2
所以:g(x)=x²-x-2a2/3上有解,则必须满足:g(2/3)
f(x)=-x³/3+x²/2+2ax在x>2/3上存在单调增区间,
即在x>2/3上存在导函数f'(x)>0
求导:
f'(x)=-x²+x+2a>0
即:x²-x-2a2/3上有解.
因为:抛物线g(x)=x²-x-2a开口向上,对称轴x=1/2
所以:g(x)=x²-x-2a2/3上有解,则必须满足:g(2/3)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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