题目

额定功率为40kw的汽车在水平公路上行驶时所受的阻力恒为2000N,汽车质量为1000kg,
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,设运动中阻力不变.求：（1）,汽车所能达到的最大速度；（2）汽车做匀加速运动的时间；（3）汽车在前20s内发动机做的功

提问时间：2020-06-25

答案

（1）汽车达到最大速度时,F牵=F阻 ,此时P=FV,则V=P/F=40*1000/2000=20m/s
（2）汽车从静止加速到20m/s所用的时间为t,则V=at,所以t=V/a=20/2=10s
（3）在前10s内汽车做匀加速运动,运动的路程S=1/2at^2=1/2*2*10^2=100m
在10秒内,发动机做的功W1,阻力做的功为W2,汽车的动能为Ek,则
W1=W2+Ek,则W1=F阻S+1/2mV^2=2000*100+1/2*1000*10^2=2.5*10^5J
在10秒到20秒之间W3=Pt=40*1000*10=4*10^5J
所以汽车在前20秒内发动机做的功W=W1+W3=2.5*10^5J+4*10^5J=6.5*10^5J