题目

平均数 以及 方差 要有详细说明
若 样本 x1-1 ,x2-1,.,xn -1 的平均数 是5 ,方差是 2
则 对于样本 2x1+ 1 ,2x2 +1 ,.,2xn+1 的 平均数是 方差是 要有详细说明
请仔细 看下题

提问时间：2020-06-24

答案

楼上题看错了,实际上不用计算,你可以这样看
在平均数的计算上,每个样本都加上几,则平均数加上几；每个样本都乘以几,则平均数乘以几.本题可以这样计算：
样本 x1-1 ,x2-1, ., xn -1 的平均数 是5
那么 样本 x1 ,x2, ., xn 的平均数 是 6
这个应该不难理解吧
每个样本都乘以2
样本 2x1 ,2x2, .,2xn 的平均数 是 12
再在每个样本上都加上1
样本 2x1+ 1 , 2x2 +1 , ., 2xn+1 的 平均数是 13
对于方差,你要知道,就是每个样本加上或者减去多少都没影响,因为这样加减之后各样本之间的相对大小是不变的,方差只有在样本乘以即被的时候发成改变.如果说每个样本都乘以 n ,那么整个样本的方差就变成原来的n^2倍,因为在方差计算时是有一个平方的.
样本 x1-1 ,x2-1, ., xn -1 的方差是2
那么 样本 x1 ,x2, ., xn 的方差也是2
样本 2x1 ,2x2, .,2xn 的方差就是2*2^2=8
样本 2x1+ 1 , 2x2 +1 , ., 2xn+1 的方差与上式一样,也是8
所以这个题的方差是8.