题目
2.若双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的焦点到渐近线的距离等于————.
提问时间:2020-06-24
答案
∵两条渐近线相互垂直
∴渐近线y=±(b/a)x=±x,即b=a
∴c²=a²+b²=2a²,即c=√2a
即焦点为(±√2a,0)
点(√2a,0)到直线x+y=0的距离为:|√2a+0|/√(1+1)=a
同理,(±√2a,0)到直线x±y=0的距离均为a
所以双曲线焦点到渐近线的距离为a
∴渐近线y=±(b/a)x=±x,即b=a
∴c²=a²+b²=2a²,即c=√2a
即焦点为(±√2a,0)
点(√2a,0)到直线x+y=0的距离为:|√2a+0|/√(1+1)=a
同理,(±√2a,0)到直线x±y=0的距离均为a
所以双曲线焦点到渐近线的距离为a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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