题目

设a属于R ,函数f（x）=ax^3—3x^2,x=2是函数y=f(x)的极值点.求（1）a的值 （2）求函数f（x）=ax^3—3x^
急用
（2）求函数f（x）=ax^3—3x^2在区间【-1,5】上的最值

提问时间：2020-07-26

答案

（1）求导后f（x）=3ax^2-6x 将x=2代入式中,即12a-12=0得到a=1
(2)将a=1代入函数,得到f(x)=x^3-3x^2用穿线法得到简图,可以知道在（0,3）上有极小值,继续求导f'(x)=3x^2-3x 另f'(x)=0得到x=0或1,所以极小值f(1)=1-3=-2
f(-1)=-4 f(5)=50
综上所述：最大值f(5)=50 最小值f(-1)=-4