题目

a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2),b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2),求5a的平方-3ab+5b的平方的值.
原式怎么化简?

提问时间：2020-06-24

答案

a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2)
=[(根号3+根号2)*(根号3+根号2)]/[(根号3+根号2)*(根号3-根号2)]
=(根号3+根号2)平方/1
=(根号3+根号2)平方
b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2)
=[(根号3-根号2)*(根号3-根号2)]/[(根号3+根号2)*(根号3-根号2)]
=(根号3-根号2)平方/1
=(根号3-根号2)平方
注:分子分母同时乘以分母的有理化因式.
5a的平方-3ab+5b的平方
=5[(根号3+根号2)平方]平方-3(根号3+根号2)平方*(根号3-根号2)平方+5[(根号3-根号2)平方]平方
=5(5+2根号6)平方-3(5+2根号6)*(5-2根号6)+5(5-2根号6)平方
=5(49+20根号6)-3(25-24)+5(49-20根号6)
=10*49-3
=487