题目

已知关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

提问时间：2020-06-23

答案

证明：k≠0，
△=[-（4k+1）]²-4k（3k+3）
=4k²-4k+1
=（2k-1）²，
∵k为不等于0的整数，
∴（2k-1）²＞0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．