题目
已知函数f(x)=x3-ax2-3x,若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-06-21
答案
y=3x2-2ax-3,
∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,
即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.
则必有
≤1且f′(1)=-2a≥0,
∴a≤0;
实数a的取值范围是(-∞,0].
∵f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴f′(x)在[1,+∞)上恒有f′(x)≥0,
即3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)上恒成立.
则必有
a |
3 |
∴a≤0;
实数a的取值范围是(-∞,0].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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