题目
阅读下面的解答过程,求y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0,
∴y2+4y+8的最小值为4.
仿照上面的解答过程,求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0,
∴y2+4y+8的最小值为4.
仿照上面的解答过程,求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值.
提问时间:2020-06-19
答案
(1)m2+m+4=(m+
)2+
,
∵(m+
)2≥0,
∴(m+
)2+
≥
.
则m2+m+4的最小值是
;
(2)4-x2+2x=-(x-1)2+5,
∵-(x-1)2≤0,
∴-(x-1)2+5≤5,
则4-x2+2x的最大值为5.
1 |
2 |
15 |
4 |
∵(m+
1 |
2 |
∴(m+
1 |
2 |
15 |
4 |
15 |
4 |
则m2+m+4的最小值是
15 |
4 |
(2)4-x2+2x=-(x-1)2+5,
∵-(x-1)2≤0,
∴-(x-1)2+5≤5,
则4-x2+2x的最大值为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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