题目

为使方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围

提问时间：2020-06-19

答案

移项后得到：
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到：
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0
函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0
得到：a > 0
综上：a > 0 即可...