题目
i为虚数单位，若复数z满足f（z+i）=z-3i，则|f（2i）+1|= ___ ．
提问时间：2020-06-19
答案
∵f（z+i）=z-3i，
设t=z+i，则z=t-i，
∴f（t）=t-i-3i=t-4i，
∴f（2i）=2i-4i=-2i，
∴|f（2i）+1|=|1-2i|=
，
故答案为：
．
设t=z+i，则z=t-i，
∴f（t）=t-i-3i=t-4i，
∴f（2i）=2i-4i=-2i，
∴|f（2i）+1|=|1-2i|=
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故答案为：
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首先写出函数的解析式，利用换元法来解，设t=z+i，则z=t-i，得到f（t）=t-i-3i=t-4i，把要求的结果按照做出的解析式进行整理，变成一个一般复数的模长的运算．
复数求模．
本题考查求函数的解析式，考查复数的加减运算，考查复数的求模长．是一个综合题，解题的关键是能够正确求出函数的解析式，本题采用换元法．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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