题目

已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R
当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域
√代表根号.mx^2-6x+m+8全在根号内

提问时间：2020-06-19

答案

由于已知函数 y=√(mx^2-6x+m+8) 的定义域为R,故被开方式的判别式 △=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1 .mx^2-6x+m+8 的最小值为 6/(2m)=3/m ,即 f(m)=3/m ,由于函数 y =1/x 分别在区间（- ∞,0）、（0,+...