题目

如图所示电路，R₂=3Ω，R₃=6Ω．当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2A；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.5A．

（1）求电源电压；
（2）请用两种方法求出电阻R₁的阻值．（设电源电压恒定不变）

提问时间：2020-06-18

答案

（1）当S₁、S₂都闭合时，R1被短路，R₂和R₃并联：
则

1

R23

=

1

R2

+

1

R3

⇒

1

R23

=

R2+R3

R2R3

，所以R₂₃=

R2R3

R2+R3

，
电源电压：U=IR23=I

R2R3

R2+R3

=2A×

3Ω×6Ω

3Ω+6Ω

=4V．
（2）当S₁、S₂都断开时，R₁和R₃串联：
解法一：串联的总电阻：R₁₃=

U

I′

=

4V

0.5A

=8Ω，
        则R₁=R₁₃-R₃=8Ω-6Ω=2Ω．
解法二：R₃两端的电压：U₃=I′R₃=0.5A×6Ω=3V，
        R₁两端的电压：U₁=U-U₃=4V-3V=1V，
        R₁的阻值：R₁=

U1

I′

=

1V

0.5A

=2Ω．
答：（1）电源电压是4V．（2）R₁的阻值是2Ω．