题目

函数y=lgsinx+

16−x2

的定义域是______．

提问时间：2020-06-17

答案

函数y=lgsinx+

16−x2

的定义域满足

sinx＞0 16−x2≥0

，
解得

2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z −4≤x≤4

，
∴{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．
故答案：{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．

先分别求出y=lgsinx和y=

16−x2

的定义域，再求函数函数y=lgsinx+

16−x2

的定义域．

本题考点：函数的值域；对数函数的定义域；正弦函数的单调性．

考点点评：本题考查函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答．