若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5, - 超级试练试题库

题目

若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5,
求f(x)在区间(-∞，0)上的最小值

提问时间：2020-06-16

答案

-1
af(x),bg(x)均为奇函数
不妨设H(x)=af(x)+bg(x),则H(x)为奇函数在区间(0,+∞),最大值3,在区间(-∞,0)上的最小值-3,再加2得-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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