题目

观察下列数,1.-2.-3.4.-5-6.7-8.-9..请写出数列中的的第100个数和2009个数.

提问时间：2020-06-15

答案

观察这9个数,我们可以发现,第100个数的绝对值（就是不考虑正负）是100,2009个数是2009,关键是判断正负.
我们发现正数是1,4,7,他们共同的特点是除以3后,余数是1.所以我们可以知道除以三余一的数字前是正号,余二和三的倍数的是负号.
100除以3,余1,故为正号.2009除以3,余2,为负号.
所以第100个数是100,第2009个数是-2009
相关知识：自然数可以分为偶数和奇数（能被2整除,除以2余1）,那么也就可以分为除以3余1,余2以及3的倍数.以此类推,这也是一种对自然数的分类方法~