题目

2道一元二次方程的判别式的题!会的来!
1.当K取何值时 关于X的方程x²-k(x-1)+x=0有两个相等的实数根
2.已知关于x的方程x²+2kx+(k-2)²=x,当K取何值时,方程(1)有两个不相等的实数根 (2)有两个相等的实数根 (3)没有根

提问时间：2020-06-13

答案

1、由题意得：两个相等的实数根,即△=0
△=k²-4×1×1=0 k²=4 k=±2
答：当k=±2时,有两个相等的实数根.
2、
（1）∵两个不相等的实数根△＞0
∴（2k）²-4×1×（k-2）²＞0
4k²-4k²+16k-16＞0
16k-16＞0
k＞1
答：当k＞1时,有两个不相等的实数根
（2）∵两个相等的实数根△=0
∴（2k）²-4×1×（k-2）²=0
4k²-4k²+16k-16=0
16k-16=0
k=1
答：当k=1时,有两个不相等的实数根
（3）∵△＜0
∴（2k）²-4×1×（k-2）²＜0
4k²-4k²+16k-16＜0
16k-16＜0
k＜1
当k＞1时,有两个不相等的实数根