题目
如图,⊙O的弦AB、CD交于点P,AB=CD.求证:OP平分∠BPD.
提问时间:2020-06-13
答案
证明:
连接OB、OD,过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
则由垂径定理得:BM=
AB,DN=
CD,
∵AB=CD,
∴BM=DN,
由勾股定理得:OM2=OB2-BM2,ON2=OD2-DN2,
∵OB=OD,BM=DN,
∴OM=ON,
∵OM⊥AB,ON⊥CD,
∴OP平分∠BPD.
连接OB、OD,过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
则由垂径定理得:BM=
1 |
2 |
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∵AB=CD,
∴BM=DN,
由勾股定理得:OM2=OB2-BM2,ON2=OD2-DN2,
∵OB=OD,BM=DN,
∴OM=ON,
∵OM⊥AB,ON⊥CD,
∴OP平分∠BPD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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