题目
已知椭圆E经过点A(2,3),中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2, (a).求椭圆的方程 (已计算了,重点是下面)
(b).若F1,F2分别为椭圆的左右焦点,试求角F1AF2的角平分线所在的直线的方程~~~(这个不会)
要有详细过程,拜托~~~好的加分
(b).若F1,F2分别为椭圆的左右焦点,试求角F1AF2的角平分线所在的直线的方程~~~(这个不会)
要有详细过程,拜托~~~好的加分
提问时间:2020-06-13
答案
(1)∵e=c/a=1/2∴a=2c,b²=3c²
∴椭圆x²/4c²+y/3c²=1∵过A∴4/4c²+9/3c²=1∴c=2∴椭圆x²/16+y²/12=1
(2)假设F1(-2,0),F2(2,0).则AF2⊥F1F2.F1F2=4,AF2=3∴勾股定理得,AF1=5
设∠F1AF2的角平分线交F1F2于M.则根据角的平分线定理得,F1M/MF2=F1A/AF2
∴MF2=1.5,∴OM=OF2-MF2=0.5,即M(0.5,0)
设直线AM:y=kx+b.则
2k+b=3,0.5k+b=0∴k=2,b=-1
∴所求直线:y=2x-1
∴椭圆x²/4c²+y/3c²=1∵过A∴4/4c²+9/3c²=1∴c=2∴椭圆x²/16+y²/12=1
(2)假设F1(-2,0),F2(2,0).则AF2⊥F1F2.F1F2=4,AF2=3∴勾股定理得,AF1=5
设∠F1AF2的角平分线交F1F2于M.则根据角的平分线定理得,F1M/MF2=F1A/AF2
∴MF2=1.5,∴OM=OF2-MF2=0.5,即M(0.5,0)
设直线AM:y=kx+b.则
2k+b=3,0.5k+b=0∴k=2,b=-1
∴所求直线:y=2x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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