题目
关于X的一元二次方程KX²-(K+1)X+K/4=0有两个不相等的实数根
(1)求K 的取值范围 (2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0;若存在,求出K,若不存在,说明理由
(1)求K 的取值范围 (2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0;若存在,求出K,若不存在,说明理由
提问时间:2020-06-13
答案
1)首先k≠0,其次判别式>0
即 (k+1)^2-k^2>0
2k+1>0
k>-1/2
故k>-1/2,且k≠0.
2)x1+x2=(k+1)/k,x1x2=1/4
/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=4(k+1)/k=0,得k=-1
但此时方程无实根
因此不存在这样的k.
即 (k+1)^2-k^2>0
2k+1>0
k>-1/2
故k>-1/2,且k≠0.
2)x1+x2=(k+1)/k,x1x2=1/4
/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=4(k+1)/k=0,得k=-1
但此时方程无实根
因此不存在这样的k.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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