题目
(1-x^2)(2x+1)^5的展开式中x^4的系数 和常数项
提问时间:2020-06-13
答案
(2x+1)^5展开式中:X^2的项与(-X^2)相乘、X^4与1相乘,决定了 展开式中x^4的系数.
则(2x+1)^5展开式中
X^2的项为 C(5,3)*(2X)^2*1^3 = 10* 4X^2 * 1 = 40X^2
X^4的项为 C(5,1)*(2X)^4*1^1 = 5* 16X^4 * 1 = 80X^4
因此展开式中x^4的系数 = 80*1 + 40*(-1) = 40
常数项同法.
常数项 = C(5,5) * (2X)^0 * 1^5 = 1 * 1 * 1 = 1
则(2x+1)^5展开式中
X^2的项为 C(5,3)*(2X)^2*1^3 = 10* 4X^2 * 1 = 40X^2
X^4的项为 C(5,1)*(2X)^4*1^1 = 5* 16X^4 * 1 = 80X^4
因此展开式中x^4的系数 = 80*1 + 40*(-1) = 40
常数项同法.
常数项 = C(5,5) * (2X)^0 * 1^5 = 1 * 1 * 1 = 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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