题目

一个梯形容器，容器的上部是边长为10cm的正方体，容器的下部是边长为20cm的正方体．现容器中装有2dm³的水，若将容器的上下颠倒过来，问容器的底部受到液体的压力和压强各是多少？（g=10N/kg）

提问时间：2020-06-13

答案

容器的上下颠倒过来时，下部是边长为10cm的正方体，上部是边长为20cm的正方体，
此时容器下底部的体积：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的体积：
V_水=2dm³=2000cm³，
所以水灌满下部分的容器，则上部分容器内水的体积：
V_上水=V_水-V_容下=2000cm³-1000cm³=1000cm³，
由V=Sh可得，上部容器内水的深度：
h_上水=

V上水

S上

=

1000cm3

(20cm)2

=2.5cm，
容器内水的总深度：
h=10cm+2.5cm=12.5cm=0.125m，
容器的底部受到液体的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.125m=1250Pa，
由p=

F

S

可得，容器的底部受到液体的压力：
F=pS=1250Pa×（0.1m）²=12.5N．
答：容器的底部受到液体的压力为12.5N，压强为1250Pa．