题目

证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数

提问时间：2020-06-13

答案

先证明两个偶函数相加是偶函数：设有偶函数f(x)和g(x),根据偶函数的规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x) 若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也为偶函数 因此可得两个偶函数相加是偶函数 证明两个奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法,你可以是试试!