题目

已知实数a,b,c满足|a-1|+(b+3)^2+√(3c-1)^2=0,求(abc)^125÷(a^9b^3c^2)的值
已知a(x^m y^4)^3÷（3x^2 y^n)^2=4x^2 y^2,求a,m,n的值 已知2（a^m b^3)^2÷（-二分之一a^2 b^n）=ka^6b^4,求m^n分之一+k分之一的值

提问时间：2020-06-13

答案

因为|a-1|+(b+3)^2+√(3c-1)^2=0,其中等式左端的每一项都大于等于0,所以只能是a=1,b=-3,c=1/3.所以(abc)^125÷(a^9b^3c^2)=(-1*3*1/3)^125÷(-1^9*3^3*1/3^2)=-1÷(-27)=1/27
把粗俗移到等式右边即a(x^m y^4)^3=4x^2 y^2*(3x^2 y^n)^2,化简后有ax^2m*y^12=12x^6*y^(2n+ 2) 得到方程a=12,3m=6,2n+2=12有a=12,m=2,c=5
化简有2a^(2m)b^6=-k/2*a^8b(n+4),得到方程-k/2=2,2m=8,n+4=6有k=-4,m
=4,n=2,所以1/m^n+1/k=1/16-1/4=-3/16