题目

已知p=15分之2m-9分之2 q=m的平方-15分之8m（m为任意实数） 试比较p,q的大小

提问时间：2020-06-13

答案

作差比较：
已知：p=15分之2m-9分之2 q=m的平方-15分之8m,那么：
q-p=m²- 15分之8m-（15分之2m - 9分之2）
=m²- 15分之8m- 15分之2m + 9分之2
=m²- 3分之2m + 9分之2
=m²- 3分之2m + 9分之1 + 9分之1
=(m- 3分之1)²+ 9分之1
对于任意实数m,都有：(m- 3分之1)²≥0成立
那么：(m- 3分之1)²+ 9分之1>0
即有：q-p>0
所以：q>p即p