题目
设函数f(x)=
,其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
eX |
x2+ax+a |
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
提问时间:2020-06-13
答案
(Ⅰ)f(x)的定义域为R,∴x2+ax+a≠0恒成立,∴△=a2-4a<0,∴0<a<4,即当0<a<4时f(x)的定义域为R.(Ⅱ)由题意可知:f′(x)=x(x+a−2)ex(x2+ax+a)2,令f'(x)≤0,得x(x+a-2)≤0.由f'(x)=0,得x=...
(Ⅰ)f(x)的定义域为R,说明分母不为零,利用判别式直接求a的取值范围;
(Ⅱ)f(x)的定义域为R时,求导数,导数为0确定x的值,根据a的范围,确定导数的符合,求f(x)的单减区间.
(Ⅱ)f(x)的定义域为R时,求导数,导数为0确定x的值,根据a的范围,确定导数的符合,求f(x)的单减区间.
函数的定义域及其求法;利用导数研究函数的单调性.
本题考查函数的定义域及其求法,利用导数研究函数的单调性,考查转化思想,分类讨论思想,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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