题目

判断三角形的形状
已知a、b、c为三角形的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.

提问时间：2020-06-13

答案

a²+b²;+c²;=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形