题目

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁、x₂是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求：-x₁-x₂+x₁x₂的值．

提问时间：2020-06-13

答案

（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，
即4²-4（m-1）＞0，解得m＜5，
所以m可取1；
（2）当m=1时，方程整理为x²+4x=0，
则x₁+x₂=-4，x₁•x₂=0，
则-x₁-x₂+x₁x₂=-（x₁+x₂）+x₁x₂=-（-4）+0=4．