题目

已知函数f(x)=lxl/(x+2),如果关于x的方程f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围

提问时间：2020-06-13

答案

令|x|/(x+2)=kx^2,显然x=0为方程的一个根,且k≠0(k=0时只有一个解）;
若x≠0,且注意到x^2=|x|^2,有：1/k=|x|(x+2)；
画出y=|x|(x+2)的草图,并作直线y=1/k与之相交,知当0<1/k<1时,有三个非零交点.解之,k>1.