题目

如图,在平面直角坐标系内,函数y＝m/x（x〉0,m是常数）A（1,4）,B（a,b）,其中a〉1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB.
（1）若三角形ABD的面积为4,求点B的坐标；
（2）求证：DC平行于AB（不要用斜率,我是初二的,还看不懂）
（3）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式.

提问时间：2020-06-13

答案

没看到图,应该是AB都在函数图像上吧~
先求得m=4
1.S△ABD=1/2×a(4-b)=4
ab=4
解得a=3,b=4/3.即B（4,4/3）
2.AB CD交于E.DE=1,CE=b,AE=4-b,BE=a-1
∵AE∶BE=CE∶DE(交叉相乘就可以看出)
又有一个对顶角,所以两三角形AEBCED相似.
∠EAB=∠ECD,∴DC‖AB
3.当AD=BC,应有AE=CE,DE=BE,刚好求得a=2,b=2
∴解析式为y=-2x+6