题目

一个被滴上墨水的方程组如下x+y=2 x-7y=8 小明回忆道：“这个方程组的解是x=3 y
一个被滴上墨水的方程组如下x+y=2 x-7y=8 小明回忆道：“这个方程组的解是x=3 y=-2 而我做的答案是x=-2 y=2 经检查发现 我的错误是由于我看错了第二个方程中x的系数所致.”请你根据小明的回忆,把原方程组复原出来

提问时间：2020-06-13

答案

由题意得
设原方程组第一个方程为ax+by=2
则x=3,y=-2以及x=-2,y=2满足上述方程,即
3a-2b=2
-2a+2b=2
联解上面的方程组可得a=4,b=5
因此原方程组第一个方程为4x+5y=2
设原方程组第二个方程为cx-7y=8
则3c+14=8
-2d-14=8（d为看错的系数）
解得c=-2,d=-11
即小明将-2看成了-11,因此得到的错误方程组解为x=-2,y=2
原方程组第二个方程为-6x-7y=8
即原方程组为4x+5y=2,
- 2x-7y=8
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