题目

排列组合证明题~
1）证明C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+...+C（n-1,n）+C（n,n）=2^n
2)利用上题可以求一个集合的子集的个数,为什么?

提问时间：2020-06-13

答案

对(1+1)^n
二项式展开=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)=2^n
所谓子集就是从n个元素中找出任意小于等于n个数个元素组成的集合.
0元素子集个数就是从n个中找出0个组合,也就是C(0,n)
1个元素同理C(1,n)
.
最后所有子集加起来
C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)=2^n